Ask and Answer for Nurul Izzah

Ask #01 12 maret 2017
Assalamualaikum pak, saya mau nanya soal mtk pak, Saya mau nanya soal nomor 23, 24, dan 25
$23.\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{x^{2}}=$
$24.\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{secx+1}{tanx}=$
$25.\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{1-sinx}{x-\frac{\pi }{2}}=$

Answer #01 13 maret 2017
Waalaikum salam wr wb. (Jawaban di bawah ini diasumsikan belum belajar turunan). Baik begini jawabanya.

Untuk no 23 dengan dikalikan sekawan dari pembilang
$23.\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{x^{2}}\textup{x}{\color{Blue} \frac{1+\sqrt{cosx}}{1+\sqrt{cosx}}}$
       $=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosx}{x^{2}(1+\sqrt{cosx})}$
$=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-(1-2sin^{2}\frac{1}{2}x)}{x^{2}(1+\sqrt{cosx})}$
     $=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2sin^{2}\frac{1}{2}x}{x^{2}}\textup{.}\frac{1}{1+\sqrt{cosx}}$
     $=2.(\frac{1}{2})^{2}.\frac{1}{1+\sqrt{cos0}}$
     $=2.\frac{1}{4}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

Untuk no 24 dirubah sec x = 1/ cos x dan tan x = sin x / cos x
$24. \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{secx+1}{tanx}$
      $= \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{\frac{1}{cosx}+1}{\frac{sinx}{cosx}}\textup{x}{\color{Blue} \frac{cosx}{cosx}}$
      $= \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{1+cosx}{sinx}$
      $= \frac{1+cos\frac{\pi }{2}}{sin\frac{\pi }{2}}$
$= \frac{1+0}{1}=1$

Untuk no 25 dirubah sin x = cos (90 - x)
$25.\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{1-sinx}{x- \frac{\pi }{2}}$
      $=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{1-cos(\frac{\pi }{2}-x)}{-(\frac{\pi }{2}-x) }$
      $=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{1-(1-2sin^{2}\frac{1}{2}(\frac{\pi }{2}-x))}{-(\frac{\pi }{2}-x) }$
      $=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{2sin^{2}\frac{1}{2}(\frac{\pi }{2}-x)}{-(\frac{\pi }{2}-x) }$
      $=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{2sin\frac{1}{2}(\frac{\pi }{2}-x)}{-(\frac{\pi }{2}-x) }.sin\frac{1}{2}(\frac{\pi }{2}-x)$
      $=\frac{2.\frac{1}{2}}{-1}.sin0=0$

Ingin lebih jelas tentang materi ini, silahkan klik DI SINI !

Semoga Bermanfaat

Pages

Ask and Answer for Nurul Izzah

Belum ada tanggapan untuk "Ask and Answer for Nurul Izzah"

Posting Komentar

Terimakasih Telah Berkunjung

Ask and Answer for Nurul Izzah

Postingan terkait:

Belum ada tanggapan untuk "Ask and Answer for Nurul Izzah"

Posting Komentar

Terimakasih Telah Berkunjung